已知函数f(x)＝ln x＋－1.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma－f(x₀)＜0成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝.

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m²＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m²－1)^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．

(1)求f(x)的最小值；

(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称函数f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：

①函数f(x)＝^x是R上的1高调函数；

②函数f(x)＝sin 2x为R上的π高调函数；

③如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，＋∞)．

其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)

已知集合A、B，定义集合A与B的一种运算A⊕B，其结果如下表所示：

按照上述定义，若M＝{－2 011,0,2 012}，N＝{－2 012,0,2 013}，则M⊕N＝________.

设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b＞0是f(x)＞0在[0,1]上恒成立的________条件．(填充分但不必要，必要但不充分，充要，既不充分也不必要)

已知集合A＝{x|x²－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁_RA)∩B＝________.

函数g(x)＝x²－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，则g(a＋b)＝________.

已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(2^0.2)·f(2^0.2)，b＝(log_π3)·f(log_π3)，c＝(log₃9)·f(log₃9)，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．b＞a＞c                        B．c＞a＞b

C．c＞b＞a                        D．a＞c＞b

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝e^x(x＋1)，给出下列命题：

①当x＞0时，f(x)＝e^x(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x₁，x₂∈R，都有|f(x₁)－f(x₂)|＜2.

其中正确命题的个数是(　　)

A．1                              B．2

C．3                              D．4