一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 (     )

A．              B．  

C．1                D． 

根据右图算法语句，输出的值为(　　)．

A．19 B．20   C．100  D．210

条件，条件，则是的(     )

    A．充要条件                          B．充分不必要条件

C．必要不充分条件                    D．既不充分也不必要条件

设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）当时，求证：存在，使得．

已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点，为直线上的一点，若△为等边三角形，求直线的方程.

已知，函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求证：对于任意的，都有.

如图，四棱锥中，平面平面,// ,,

,且，.

（I）求证：平面；

（II）求和平面所成角的正弦值；

（III）在线段上是否存在一点使得平面平面，请说明理由.

 “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了名年龄段在，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在的人数；

（Ⅱ）从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人，求年龄段抽取的人数；

（Ⅲ）从按（Ⅱ）中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望．

已知函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．

在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，

①若，则满足条件的点的个数为________；

②若满足的点的个数为，则的取值范围是________．