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(根据2013年高考冲刺卷改编)函数
,
,其中![]()
(1)当m=n+6时,函数f(x)有两个极值点
.
求n的取值范围;
求
.
(2)
,若函数f(x),g(x)在区间
上分别为单调递增和递减函数,求n-m的最大值.
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抛物线C1:
的焦点与椭圆C2:
的一个焦点相同.设椭圆的右顶点为A,C1, C2在第一象限的交点为B,O为坐标原点,且
的面积为
.
(1)求椭圆C2的标准方程;
(2)过A点作直线
交C1于C,D两点,连接OC,OD分别交C2于E,F两点,记
,
的面积分别为
,
.问是否存在上述直线
使得
,若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
∥
,
,平面
⊥底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若满足
,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(Ⅲ)若二面角
大小为60°,求
的长 .
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现有4人去旅游,旅游地点有A、B两个地方可以选择。但4人都不知道去哪里玩,于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩,掷出能被3整除的数时去A地,掷出其他的则去B地;
(1)求这4个人中恰好有1个人去B地的概率;
(2)求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率;
(3)用X,Y分别表示这4个人中去A、B两地的人数,记
.求随机变量
的分布列与数学期望
.
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