某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程并在坐标系中画出回归直线；

(3)试预测加工10个零件需要多少时间？

(注：

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

①sin²13°＋cos²17°－sin13°cos17°；②sin²15°＋cos²15°－sin15°cos15°；

③sin²18°＋cos²12°－sin18°cos12°

④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos48°；

⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos55°．

(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

（注：）

附表：

已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.

某校高二(6)班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)构成如下数据(15,79)，(23,97)，(16,64)，(24,92)，(12,58)．求得的回归直线方程为＝2.5x＋，则某同学每周学习20小时，估计数学成绩约为多少分？

已知0＜a＜1，求证：．

如图所示是一个有n层(n≥2，nN^*)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第1层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，则这个点阵共有__________个点．

已知x与y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点         .

由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是                                .

在数列中，，，试猜想出这个数列的通项公式为

                     .