已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y₀)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM＝________．

已知双曲线C₁：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为________．

抛物线y＝－x²上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值是________．

抛物线y²＝2px的准线方程为x＝－2，该抛物线上的每个点到准线x＝－2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l₁：y＝x和l₂：y＝－x 相切的圆，

(1) 求定点N的坐标；

(2) 是否存在一条直线l同时满足下列条件：

① l分别与直线l₁和l₂交于A、B两点，且AB中点为E(4，1)；

② l被圆N截得的弦长为2.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2，2)，其焦点F在x轴上．

(1) 求抛物线C的标准方程；

(2) 求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

(3) 设过点M(m，0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME＝2DM，记D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式．

已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y²＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝x，△AOB的面积为6，求该抛物线的方程．

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线2x－y－4＝0上，求抛物线的标准方程．

抛物线y²＝－8x的准线方程是________．

抛物线y²＝8x的焦点到准线的距离是________．

 已知斜率为2的直线l过抛物线y²＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．