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已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称.
(1)求m,n的值及函数y=f(x)的单调区间;
(2)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
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已知数列
满足
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)是否存在互不相等的正整数
使
成等差数列,且
, 成等比数列?如果存在,求出所有符合条件的
,;如果不存在,请说明理由.
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如图所示,等腰
的底边
,高
,点
是线段
上异于点
的动点,点
在
边上,且
,现沿
将
折起到
的位置,使
,记
,
表示四棱锥
的体积.
![]()
(1)求
的表达式; (2)当
为何值时,
取得最大值?
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已知函数
,若
时,
有极值.![]()
处的切线l不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线l的距离为
.
(1)求函数
的解析式。
(2)若函数
的图像与直线
有三个不同的公共点,求实数
的取值范围.
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下列命题中:①在
中,若
,则
是等腰直角三角形;
②奇函数
在区间
上是单调减函数.
③如果正实数
满足
,则
;
④设数列{an}的前n项和为Sn,且an为复数isin
+cos
(n∈N*)的虚部,则S2 014=1
⑤复数
,若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0 则z1=z2=z3;
其中正确的命题是
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