已知等式：sin²5°＋cos²35°＋sin5°cos35°＝；

sin²15°＋cos²45°＋sin15°cos45°＝；

sin²30°＋cos²60°＋sin30°cos60°＝；….

由此可归纳出对任意角θ都成立的一个等式，并予以证明．

回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…999.则

(1)4位回文数有________个；

(2)2n＋1(n∈N_＋)位回文数有________个．

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，它们有一定的规律性．第30个三角形数与第28个三角形数的差为________．

一切奇数都不能被2整数，2¹⁰⁰＋1是奇数，所以2¹⁰⁰＋1不能被2整除，其演绎“三段论”的形式为：

大前提：一切奇数都不能被2整除，

小前提：________________________________________________________________________，

结论：________________________________________________________________________.

观察(x²)′＝2x，(x⁴)′＝4x³，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(　　)

A．f(x)  B．－f(x)

C．g(x)  D．－g(x)

对任意正整数a，b，a＋b≥2大前提

x＋≥2 小前提

所以x＋≥2结论

以上推理过程中的错误为(　　)

A．大前提                      B．小前提

C．结论                        D．无错误

记S_n是等差数列{a_n}前n项的和，T_n是等比数列{b_n}前n项的积，设等差数列{a_n}公差d≠0，若对小于2013的正整数n，都有S_n＝S_2013－n成立，则推导出a₁₀₀₇＝0，设等比数列{b_n}的公比q≠1，若对于小于23的正整数n，都有 T_n＝T_23－n成立，则(　　)

A．b₁₁＝1                       B．b₁₂＝1

C．b₁₃＝1                       D．b₁₄＝1

由>，>，>，….若a>b>0且m>0，则与之间大小关系为(　　)

A．相等                        B．前者大

C．后者大                      D．不确定

某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料能获得利润10000元，需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料能获得利润5000元，需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存有磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种肥料．问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够获得最大利润？

设函数f(x)＝D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．