求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．

已知t∈R，圆C：x²＋y²－2tx－2t²y＋4t－4＝0.

(1) 若圆C的圆心在直线x－y＋2＝0上，求圆C的方程；

(2) 圆C是否过定点？如果过定点，求出定点的坐标；如果不过定点，说明理由．

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1) 求实数m的取值范围；

(2) 求该圆半径r的取值范围；

(3) 求圆心的轨迹方程．

 圆的一般方程

方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0变形为______________

 特殊的，x²＋y²＝r²(r>0)的圆心为      ，半径为    ．

以(a，b)为圆心，r (r>0)为半径的圆的标准方程为            

点(1，1)在圆(x－a)²＋(y＋a)²＝4内，则实数a的取值范围是________．

圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为______________．

方程x²＋y²＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是________．

以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是_________．