命题“使x为31的约数”是            命题。（从“真”和“假”中选择一个填空）

命题“对所有的正数x，”的否定是            .

i+i²+i³+i²⁰¹²=            .

已知集合，则=            .

宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。

（1）求AC两点间的球面距离；

（2）求P点的经度；

（3）求AP两点间的球面距离。

设（是正整数），利用赋值法解决下列问题：

  （1）求；

  （2）为偶数时，求；

  （3）是3的倍数时，求。

已知：对于任意的多项式与任意复数z，整除。利用上述定理解决下列问题：

（1）在复数范围内分解因式：；

（2）求所有满足整除的正整数n构成的集合A。

如图,已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

（1）求证：直线AB₁∥平面C₁DB；

（2）求异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值。

如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。

（1）求证：OB⊥AC；

（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。

除以100的余数是                                                          (C  )

     A．1       B．79      C． 21      D． 81