如图，在半径为的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为。

（1）写出体积V关于的函数关系式；

（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？

如图所示，矩形的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积。

在中，角A,B,C的对边分别为，已知：，且．

(1)若，求边； 

(2)若，求的面积

假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用(万元),有如下的统计数据：

(1)用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2)若在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是多少？

（参考数据：，

线性回归方程的系数公式为，.）

若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。

(1)求数列的公比。

(2)若，求的通项公式.

如果对于一切的正实数x、y，不等式都成立，则实数a的取值范围______

已知抛物线上一点A到焦点的距离等于6，,则A到原点的距离为____

已知一个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考

虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是___

如图是2014年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_       _．

已知向量，, 若// , 则实数等于             .