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如图所示,正方体
的棱长为1,
分别是棱
,
的中点,过直线
的平面分别与棱
、
交于
,设
,
,给出以下四个命题:
①平面![]()
平面
;
②当且仅当x=
时,四边形MENF的面积最小;
③四边形
周长
,
是单调函数;
④四棱锥
的体积
为常函数;
以上命题中假命题的序号为( )
A.①④ B.② C.③ D.③④
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育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有( )
A.80种 B.90种 C.120种 D.150种
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学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):
![]()
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”.求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率;
(Ⅲ)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记
表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数,求
的分布列及数学期望.
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