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已知函数
(1)求函数
在点(0, f(0))处的切线方程; (2)求函数
单调递增区间; (3)若![]()
∈[-1,1],
使得
(e是自然对数的底数),求实数
的取值范围.
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如图,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
,且过点
,点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于
轴上方,![]()
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是直角三角PAF的外接圆圆心,求椭圆C上的点到点M的距离
的最小值.
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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.
(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题卷上完成下列频率分布直方图;
(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |
| 5 | 0.050 |
| 第2组 |
| ① | 0.350 |
| 第3组 |
| 30 | ② |
| 第4组 |
| 20 | 0.200 |
| 第5组 |
| 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
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设
为正整数,由数列
分别求相邻两项的和,得到一个有
项的新数列;1+2,2+3,3+4,
即3,5,7,
. 对这个新数列继续上述操作,这样得到一系列数列,最后一个数列只有一项. ⑴记原数列为第一个数列,则第三个数列的第2项是______⑵最后一个数列的项是___________.
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