已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx+1．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间，最小正周期；

（Ⅱ）画出f（x）的图象．（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）

某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组．

（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．

已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）．

（Ⅰ）若||=2，且∥，求向量；

（Ⅱ）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角的正弦值．

△ABC中，sin²A﹣（2+1）sinA+2=0，A是锐角，求cot2A的值．

给出以下命题：

①若α、β均为第一象限，且α＞β，则sinα＞sinβ；

②若函数y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，则a=±；

③函数y=是奇函数；

④函数y=|sinx﹣|的周期是2π．

其中正确命题的序号为　_________　．

函数的单调递减区间为　_________　．

．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是　_________　．

α，β∈（0，），cos（2α﹣β）=，sin（α﹣2β）=﹣，则cos（α+β）的值等于　_________　．

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是　_________　．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过A（﹣，﹣2）、B（，2）两点，则ω（　　）