如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．

（1）求证：OM∥平面ABD；

（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；

（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5，sinB=．

（1）求sinA和cosC的值；

（2）设函数f（x）=sin（x+2A），求f（）的值．

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：

（1）请画出如表数据的散点图；

（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i²=30，x_iy_i=50）

（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？

为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图．

（1）根据二维条形图，完形填空2×2列联表：

（2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=1，直线l的方程为ρsin（θ+）=，则圆心C到直线l的距离为　_________　．

将参数方程（t为参数）化成普通方程为　_________　．

点P的极坐标为（，），那么它的直角坐标系表示为　_________　．

 如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=，OM=1，则MN=　_________　．

如图，⊙O上一点C在直径AB上的射影为D，AC=4，AD=2，则⊙O的面积是　_________　．

如图，在△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，D是AB的中点，∠ADE=∠ACB，则DE=　_________　．