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如果有穷数列
(m为正整数)满足条件
,即
,我们称其为“对称数列”。例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”。
(Ⅰ)设
是7项的“对称数列”,其中
是等差数列,且
。依次写出
的每一项;
(Ⅱ)设
是49项的“对称数列”,其中
是首项为1,公比为2的等比数列。求
各项的和S;
(Ⅲ)设
是100项的“对称数列”,其中
是首项为2,公差为3的等差数列。求
前n项的和
。
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如图,在平面直角坐标系
中,点A(0,3),直线
,设圆C的半径为1,圆心在直线
上。
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(Ⅰ)若圆心C也在直线
上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(Ⅱ)若圆C上存在唯一一点M,使
,求圆C的方程。
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如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
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如图,正方体
的棱线长为1,线段
上有两个动点E,F,且
。
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(Ⅰ)求证:EF∥平面ABCD;
(Ⅱ)求证:AC⊥BE;
(Ⅲ)三棱锥
的体积是否为定值,若是,求出该定值,若不是,说明理由(棱锥的体积
)。
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