若函数f(x)＝x³－6bx＋3b在(0,1)内有最小值，则实数b的取值范围是(　　)

A．(0,1)  B．(－∞，1)  C．(0，＋∞)  D.

已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)．下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)

对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)

A．f(0)＋f(2)<2f(1)                     B．f(0)＋f(2)≤2f(1)

C．f(0)＋f(2)≥2f(1)                    D．f(0)＋f(2)>2f(1)

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－1,2)                              B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)

C．(－3,6)                              D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

函数f(x)＝(x－3)e^x的单调递增区间是(　　)

A．(－∞，2)                            B．(0,3)

C．(1,4)                                D．(2，＋∞)

已知函数f(x)＝＋ln x在[1，＋∞)上为增函数，且θ∈(0，π)，g(x)＝tx－－ln x，t∈R.

(1)求θ的值；

(2)当t＝0时，求函数g(x)的单调区间和极大值；

(3)若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得g(x₀)>f(x₀)成立，求t的取值范围．

在淘宝网上，某店铺专卖当地某种特产，由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克，1<x≤5)满足：当1<x≤3时，y＝a(x－3)²＋，(a，b为常数)；当3<x≤5时，y＝－70x＋490，已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产700千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出该特产150千克．

(1)求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式；

(2)若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f(x)最大(x精确到0.01元/千克)．

设函数f(x)＝cln x＋x²＋bx(b，c∈R，c≠0)，且x＝1为f(x)的极值点．

(1)若x＝1为f(x)的极大值点，求f(x)的单调区间(用c表示)；

(2)若f(x)＝0恰有两解，求实数c的取值范围．

已知函数f(x)＝xln x.

(1)若函数g(x)＝f(x)＋x²＋ax＋2有零点，求实数a的最大值；

(2)若∀x>0，≤x－kx²－1恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时， f(x)＝e^x－ax，若函数在R上有且仅有4个零点，则a的取值范围是________．