过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A1在空间作直线l.使l与直线AC和BC1所成的角都等于π3.则这样的直线l共可以作出( )A．1条B．2条C．3条D．4条——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江西模拟 题型：单选题

过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A₁在空间作直线l，使l与直线AC和BC₁所成的角都等于

，则这样的直线l共可以作出（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中正确的是（　　）
①两条异面直线在同一平面内的射影必相交．
②与一条直线成等角的两条直线必平行．
③与一条直线都垂直的两直线必平行．
④同时平行于一个平面的两直线必平行．

A．①、②

B．①、③

C．②、④

D．以上都不对

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，AD⊥AB，BC⊥PC，AD=DC=

AB．
（1）求证：PA⊥BC
（2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若平面α外两直线a，b在α上的射影是两相交直线，则a与b的位置关系是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线a∥α，直线b?α，则直线a与b的位置关系是（　　）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或平行

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科目： 来源：安徽 题型：填空题

在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
①四边形BFD′E一定是平行四边形；
②四边形BFD′E有可能是正方形；
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上结论正确的为______．（写出所有正确结论的编号）