如图.AEC是半径为a的半圆.AC为直径.点E为AC的中点.点B和点C为线段AD的三等分点.平面AEC外一点F满足FB=FD=5a.EF=6a．(1)证明:EB⊥FD,(2)已知点Q.R为线段FE.F——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广东 题型：解答题

如图，

AEC

是半径为a的半圆，AC为直径，点E为

的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=

a，EF=

a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，FQ=

FE，FR=

FB，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若a∥α，b?α，则a∥b	B．若α⊥β，a?α，则a⊥β
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β	D．若a⊥c，b⊥c，则a∥b

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科目： 来源：北京 题型：单选题

如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上．过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：淮北二模 题型：解答题

如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，M为三角形ABC的重心，D为AB的中点，作与SC平行的直线DP．
证明：
（1）DP与SM相交；
（2）设DP与SM的交点为D′，则D′为三棱锥S-ABC的外接球球心．

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科目： 来源：江苏 题型：单选题

四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（　　）

A．96

B．48

C．24

D．0

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（　　）

A．0条	B．1条
C．多于1 的有限条	D．无穷多条

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科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间中，有如下四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．
其中正确的两个命题是（　　）

A．①、③

B．②、④

C．①、④

D．②、③

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科目： 来源：不详 题型：填空题

过直线外一点与这条直线平行的直线有______条．
过直线外一点与这条直线平行的平面有______ 个．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下面四个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；②若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；③若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c；④若直线a∥b，则a，b与c所成的角相等．其中正确命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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