i是虚数单位，＝(　　)．

A．1＋i     B．－1＋i     C．1－i     D．－1－i

如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且.

(1)证明：平面平面；

(2)求棱与所成角的大小；

(3)若点为的中点，求二面角的平面角的余弦值.

如图所示，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.

(1)求证：；

(2)若平面，则侧棱上是否存在一点，使得平面.

若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

如图，在三棱柱中，.

(1)证明：；

(2)若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.

如图：在直三棱柱中，，，D为的中点

(1)求证：平面；

(2)求二面角的正弦值的大小.

如图所示，四棱柱中，底面为平行四边形，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为，设，.

(1)求的长；

(2)求与所成角的余弦值.

长方体中，，，分别是和的中点，求与所成角的余弦值.

教室中用两根细绳悬吊的日光灯管如下图所示，若将它绕中轴线扭转，灯管将上升        厘米.

在平行四边形中，，，把沿着对角线折起，使与成角，则          .

如下图，在三棱柱中，侧棱与侧面的距离为2，侧面的面积为4，此三棱柱的体积为          .