若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是(    )

A．          B．或    C．      D．

已知，则=(    )

A.          B.           C.         D.

设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是(    )

A.        B.        C.        D.

a为正实数，为虚数单位，，则（   ）

A．2    B.       C.      D.1

把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若，则（   ）

A.    B.    C.    D.

已知，．

（Ⅰ）设，求函数的图像在处的切线方程；

（Ⅱ）求证：对任意的恒成立；

（Ⅲ）若，且，求证：．

已知椭圆的离心率为， 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于、两点，连结、分别交直线于、两点．试问直线、的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

（Ⅰ）根据图中的数据信息，写出众数；

（Ⅱ）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后

半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能

性相等）．

①求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率；

②求小明的父亲周一至周五在上班离家前能

收到报纸的天数的数学期望．

如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，为的中点．

（Ⅰ）设与平面所成的角为，二面角的

大小为，求证：；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点（与两点不重合），使得

∥平面? 若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

已知数列是等差数列，是等比数列， 其中，，

且为、的等差中项，为、的等差中项．

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和．