如图：港口北偏东方向的处有一观测站，港口正东方向的处有一轮船，测得为31 n mile,该轮船从处沿正西方向航行20 n mile后到处，测得为21 n mile.

   (1) 求；

   (2) 问此时轮船离港口还有多远？

    已知向量，，其中，，

   （1）试计算及的值；

   （2）求向量与的夹角的正弦值。

如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，与的夹角为，且,。若（），则的值为             

在△ABC中，         

已知，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是        

在△ABC中，,且∠，则△ABC的面积为____________

等边△ABC的边长为2，则在方向上的投影为         

已知平面上的非零向量满足，且cos＜＞=，则△P1P2P3的形状为（    ）

    A．等腰三角形                     B．直角三角形

    C．等腰直角三角形                 D．等边三角形

在△ABC中， A=90°，AB=1，设点P，Q满足，，R，若=，则=(   )

   A      B       C       D 2

如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（      ）

   A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝角三角形    D．由减少的长度决定