7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（写出解答过程及结果）

（1）甲排头: （1分）                        （2）甲不排头，也不排尾: （1分）

（3）甲、乙、丙三人必须在一起:（1分）       （4）甲、乙之间有且只有两人: （1分）

（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（2分）       （6）甲在乙的左边（不一定相邻）（2分）

（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序: （2分）

（8）甲不排头，乙不排当中:（2分）

解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

对于二项式(1-x)，有下列四个命题：

   ①展开式中T= －Cx；

   ②展开式中非常数项的系数和是1；

   ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；

   ④当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1．

    其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）

由这六个数字组成__     __个没有重复数字的六位奇数.

已知函数f(x) =在R上有极值，则实数a的取值范围是           ．

函数f(x) = x³ - 12 x 在［－3，3］上的最小值是_________,最大值是         ．

用反证法证明命题：“若x，y > 0，且x + y > 2，则，中至少有一个小于2”时，假设的内容应为                            ．

 (1＋)⁶(1＋)¹⁰展开式中的常数项为 (    )

A．1       B．46      C．4245     D．4246

在数列{a_n}中，a_n＝1－＋－＋…＋－，则a_k＋1＝(　　)

A．a_k＋

B．a_k＋－

C．a_k＋

D．a_k＋－

若a＞2，则方程x³－ax²＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　)

A．0个根        B．1个根

C．2个根        D．3个根

对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体(　　)

A．各正三角形内的点

B．各正三角形某高线上的点

C．各正三角形的中心

D．各正三角形各边的中心