已知数列满足，（）。

  （Ⅰ）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

  （Ⅱ）设，求的前n项和；

  （Ⅲ）设，数列的前n项和，求证：对。

工厂有一段旧墙长m，现准备利用这段旧墙为一面，建造平面图形为矩形，面积为m²的厂房，工程条件是：(1)建1m新墙费用为a元；(2)修1 m旧墙费用是元；(3)拆去1 m旧墙，用所得材料建1m新墙费用为元，经过讨论有两种方案：

①利用旧墙的一段(x<14)为矩形厂房一面的边长；

②矩形厂房利用旧墙的一面，矩形边长x≥14。

问：如何利用旧墙，即x为多少m时，建墙费用最省？①②两种方案哪种更好？

成都外国语学校开设了甲，乙，丙三门选修课，学生对每门均可选或不选，且选哪门课程互不影响。已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率为0.12，至少选修一门的概率为0.88，用表示该学生选修课程的门数，用表示该学生选修课程门数和没有选修课程门数的乘积。

(1)记“函数为偶函数”为事件A,求事件A的概率；

(2)求的分布列与数学期望.

三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；

（２）若PA=，PC与侧面APB所成角的余弦值为，

PB与底面ABC成60°角，

求二面角B―PC―A的大小。

已知函数,的最大值为2。

（Ⅰ）求函数在上的值域；

     (Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．

给出下列命题;

 ①设表示不超过的最大整数，则

；

②定义在上的函数，函数与的图象关于轴对称；

   ③函数的对称中心为；

   ④已知函数在处有极值，则或；

   ⑤定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。

  其中正确的命题序号是____________

如图，在等腰直角三角形中，，

是的重心，是内的任一点（含边界），则

   的最大值为_________

已知函数，其导函数为，则

用数字1,3组成四位数，且数字1,3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个

复数满足，则复数的实部与虚部之差为