科目： 来源：专项题 题型：填空题

已知直线a和平面α，β，α∩β=l，aα，aβ，a在α，β内的射影分别为直线b和c，则b，c的位置关系是（    ）。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

如图所示，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥ABCD，∠A₁AC=60°。

（1）证明：BD⊥AA₁；
（2）求二面角D-A₁A-C的平面角的余弦值；
（3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，试说明理由。

科目： 来源：0119 期末题 题型：单选题

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

如图，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a，
（1）求证直线B₁C₁是异面直线AB₁与A₁C₁的公垂线；
（2）求点A到平面VBC的距离；
（3）求二面角A-VB-C的大小。

科目： 来源：北京高考真题 题型：单选题

科目： 来源：期末题 题型：单选题

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形。

（1）求证：AD⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的大小；
（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：单选题

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

如图，面ABEF⊥面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BCAD，BEAF，G、H分别是FA、FD的中点，
(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；
(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？
(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE。