对于三次函数y＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f ′(x)是函数y＝f(x)的导数，f ″(x)是f ′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f(x)＝x³－x²＋3x－，根据这一发现可得：

(1)函数f(x)＝x³－x²＋3x－的对称中心为________；

(2)计算f()＋f()＋f()＋f()＋…＋f()＝________.

若函数f(x)＝lnx－ax²－2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是________．

用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么容器的容积最大时，容器的高为________．

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是________．

已知函数f(x)＝x³－ax²＋bx＋3(a，b∈R)，若函数f(x)在[0,1]上单调递减，则a²＋b²的最小值为________．

已知函数f(x)的定义域为[－3，＋∞)，且f(6)＝2.f ′(x)为f(x)的导函数，f ′(x)的图象如图所示．若正数a，b满足f(2a＋b)<2，则的取值范围是(　　)

A．(－∞，－)∪(3，＋∞)

B．(－，3)

C．(－∞，－)∪(3，＋∞)

D．(－，3)

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf ′(x)的图象可能是(　　)

要制作一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为(　　)

A.cm                                                      B.cm

C.cm                                                   D.cm

内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高为(　　)

A．R                                                             B．2R

C.R                                                           D.R

圆柱的表面积为S，当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为(　　)