已知P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上的点，F₁，F₂是其焦点，双曲线的离心率是，且·,＝0，若△PF₁F₂的面积为9，则a＋b的值为(　　)

A．5                                                     B．6

C．7                                                     D．8

如图所示，F₁，F₂是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F₂AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)

A.＋1  B.＋1    C.       D.

双曲线x²－my²＝1的实轴长是虚轴长的2倍，则m＝(　　)

A.                                                     B.

C．2                                                     D．4

抛物线y²＝4x的焦点到双曲线x²－＝1的渐近线的距离是(　　)

A.                                                     B.

C．1                                                     D.

设P是双曲线－＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F₁，F₂分别是双曲线的左，右焦点，若|PF₁|＝3，则|PF₂|＝(　　)

A．1或5　　　　　　　　　                B．6

C．7                                                     D．9

已知椭圆方程为＋x²＝1，斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0，m)．

(1)求m的取值范围；

(2)求△MPQ面积的最大值．

已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴端点为(0,2)，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于相异两点A，B，且 ＝2.

(1)求椭圆的方程；

(2)求m的取值范围．

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点到直线x＋y＋＝0的距离为2.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点M(0，－1)作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，且满足＝－，求直线l的方程．

椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂.点P(a，b)满足|PF₂|＝|F₁F₂|.

(1)求椭圆的离心率e；

(2)设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点．若直线PF₂与圆(x＋1)²＋(y－)²＝16相交于M，N两点，且|MN|＝|AB|，求椭圆的方程．

已知椭圆＋＝1(a>b>0)，点在椭圆上．

(1)求椭圆的离心率；

(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点，若点Q在椭圆上且满足|AQ|＝|AO|，求直线OQ的斜率．