各项都为正数的数列{a_n}，满足a₁＝1，a－a＝2.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和S_n.

正项数列{a_n}满足：a－(2n－1)a_n－2n＝0.

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S₂₀₁₄等于________．

在数列{a_n}中，若a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋3(n∈N^*)，则数列{a_n}的通项a_n＝________.

已知数列{a_n}中，a₁＝，a_n＋1＝1－(n≥2)，则a₂₀₁₄＝________.

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1,3,6,10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}．可以推测：b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第________项．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n＝sin，则S₂₀₁₄＝________.

若数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＝3，a_n＝ (n≥3且n∈N^*)，则a₂₀₁₄等于(　　)

A．3　　　　B．2　　　　C.　　　　D.

已知x与函数f(x)的对应关系如下表所示，数列{a_n}满足：a₁＝3，a_n＋1＝f(a_n)，则a₂₀₁₄＝(　　)

A.3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．不确定

数列{a_n}的通项公式a_n＝2n·sin，前n项和为S_n，则S₂₀₁₃＝(　　)

A．1007                                                        B．－1007

C．2013                                                        D．－2013