科目: 来源:2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共13分)已知函数
.
(Ⅰ)若
是函数
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间.
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(本小题共14分)已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线
交椭圆于P、Q两点,若点B始终在以PQ为直径的圆内,求实数
的取值范围.
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(本小题共13分)对于数集
,其中
,
,定义向量集
,若对任意
,存在
,使得
,则称
具有性质
.
(Ⅰ)判断
是否具有性质
;
(Ⅱ)若
,且
具有性质
,求
的值;
(Ⅲ)若
具有性质
,求证:
,且当
时,
.
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下列函数中,在
上单调递增,并且是偶函数的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于( )
![]()
A.63 B.31 C.15 D.7
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设
为实数,命题甲:
,命题乙:
,则命题甲是命题乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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函数
的零点所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
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若点
和点
到直线
的距离依次为1和2,则这样的直线有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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