科目： 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为
，图象如图1所示；函数
的定义域为
，图象如图2所示，方程
有
个实数根，方程
有
个实数根，则
( )
A.6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目： 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
A , B两地街道如图所示，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 种（用数字作答）．
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科目： 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
为非空实数集，若
，都有
，则称
为封闭集．
①集合
为封闭集；
②集合
为封闭集；
③若集合
为封闭集，则
为封闭集；
④若
为封闭集，则一定有
.
其中正确结论的序号是____________.
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科目： 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题共13分）如图所示，在四边形
中， 
，
，
；
为
边上一点，
，
，
.
（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的长．
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科目： 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题共13分）某次数学考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，还有两道题能准确排除每题中的2个错误选项，其余两道题完全不会只好随机猜答.
（Ⅰ）求该考生8道题全答对的概率；
（Ⅱ）若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.
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科目： 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题共14分）
如图,在四面体
中,
平面
,
.
是
的中点,
是
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
（Ⅲ）若
,求二面角
的大小.
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, 
,则
．
为等差数列，
，公差
，
、
、
成等比数列，则
中
， 
为
中点，则
．
的焦点与双曲线
的焦点重合，则
的值为 ．