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科目: 来源:不详 题型:单选题

正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成角为45°,则它的斜高等于(  )
A.
3
2
B.
3
3
C.
6
6
D.
15
6

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科目: 来源:盐城二模 题型:填空题

已知l是一条直线,α,β是两个不同的平面.若从“①l⊥α;②lβ;③α⊥β”中选取两个作为条件,另一个作为结论,试写出一个你认为正确的命题 ______(请用代号表示)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

有以下三个命题:
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;
②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示;
③若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,则α与β相交,其中所有正确命题的序号是 ______.

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科目: 来源:浙江 题型:解答题

如图,DC⊥平面ABC,EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点.
(I)证明:PQ平面ACD;
(II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值;
(III)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
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科目: 来源:不详 题型:单选题

若α表示一个平面,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与l(  )
A.垂直B.平行C.相交D.异面

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科目: 来源:东城区一模 题型:单选题

已知命题:“若x⊥y,yz,则x⊥z”成立,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形不能(  )
A.都是直线B.都是平面
C.x,y是直线,z是平面D.x,z是平面,y是直线

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科目: 来源:不详 题型:单选题

对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:
①存在平面γ,使得α、β都平行于γ;
②存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得lα,lβ,mα,mβ;
正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源:盐城二模 题型:填空题

已知命题:“若x⊥y,yz,则x⊥z”成立,那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是:
①都是直线;
②都是平面;
③x、y是直线,z是平面;
④x、z是平面,y是直线.
上述判断中,正确的有______.(请将你认为正确的判断的序号都填上)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,下列四个命题中,正确命题的序号是(  )
①若mα,nα,则mn;       
②若αβ,βγ,m⊥α,则m⊥γ;
③若m⊥α,nα,则m⊥n;     
④若α⊥γ,β⊥γ,则αβ.
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目: 来源:杭州二模 题型:填空题

有如下四个命题:
①平面α和平面β垂直的充要条件是平面α内至少有一条直线与平面β垂直;
②平面α和平面β平行的一个必要不充分条件是α内有无数条直线与平面β平行;
③直线a与平面α平行的一个充分不必要条件是平面α内有一条直线与直线a平行;
④两条直线平行是这两条直线在一个平面内的射影互相平行的既不充分也不必要条件.
其中正确的序号是______.

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同步练习册答案