科目: 来源:2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中,EF//AC,且
平面ABCD.
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(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若二面角
为45°,求CE的长.
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科目: 来源:2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)设等差数列
的前
项和为
.数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
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科目: 来源:2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)某市近郊有一块大约
的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.
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(Ⅰ)分别用
表示
和S的函数关系式,并给出定义域;
(Ⅱ)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.
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科目: 来源:2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知椭圆
的离心率为
,右焦点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点
斜率为
的直线
与椭圆C相交于E、F两点,A为椭圆的右顶点,直线AE,AF分别交直线
于点M,N,线段MN的中点为P,记直线
的斜率为
,求证:
为定值.
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科目: 来源:2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)设函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的极值;
(Ⅱ)设
上单调递增,求
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,求
的单调区间.
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科目: 来源:2014-2015学年山东省高密市高三12月检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
执行如右图所示的程序框图,若输入的
的值为2,则输出的
的值为
![]()
A.3 B.126 C.127 D.128
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