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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数,直线与函数图像相邻两交点的距离为．

    （1）求的值；

    （2）在中，角所对的边分别是，若点是函数图像的一个对称中心，且=3，求面积的最大值．

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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）等差数列的前项和，数列满足．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④；

    ⑤；

    ⑥．

    （1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数的值；

    （2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列满足下列两个条件：

    ①，，

    ②

    （1）求；

    （2）证明 ；

    （3）求的通项公式及其前项和．

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    科目： 来源：2014-2015学年湖南省、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当时，求函数的最大值的表达式．

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则

    A. B.

    C. D.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线的焦点坐标为

    A. B. C. D.

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，命题“若，则”的否命题是

    A.若

    B.若

    C.若

    D.若

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“为真”是命题“为真”的

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设曲线在点处的切线方程为，则

    A.0 B.1 C.2 D.3

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    科目： 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，若的最小值为

    A. B.8 C. D.

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