某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生．调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．

(1)试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

(2)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．

附表：

K²(或χ²)＝

在某医学实验中，某实验小组为了分析某药物用药量与血液中某种抗体水平的关系，选取六只实验动物进行血检，得到如下资料：

记s为抗体指标标准差，若抗体指标落在(－s，＋s)内，则称该动物为有效动物，否则称为无效动物．研究方案规定先从六只动物中选取两只，用剩下的四只动物的数据求线性回归方程，再对被选取的两只动物数据进行检验．

(1)求选取的两只动物都是有效动物的概率；

(2)若选取的是编号为1和6的两只动物，且利用剩余四只动物的数据求出y关于x的线性回归方程为＝0.17x＋a，试求出a的值；

(3)若根据回归方程估计出的1号和6号动物抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差，则认为得到的线性回归方程是可靠的．试判断(2)中所得线性回归方程是否可靠．

参考公式：样本数据x₁，x₂，…，x_n的标准差：

S＝，其中为样本平均数．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a，并在坐标系中画出回归直线；

(3)试预测加工10个零件需要多少时间？

(注：b＝，a＝－b)

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程＝0.67x＋54.9.

表中一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为______．

对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)

A．r₂<r₄<0<r₃<r₁                                           B．r₄<r₂<0<r₁<r₃

C．r₄<r₂<0<r₃<r₁                                           D．r₂<r₄<0<r₁<r₃

已知x与y之间的几组数据如下表：

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)

A.>b′，>a′  B.>b′，<a′

C.<b′，>a′  D.<b′，<a′

由数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x₁₀，y₁₀)求得线性回归方程＝x＋，则“(x₀，y₀)满足线性回归方程＝x＋”是的(　　)

A．充分不必要条件                                      B．必要不充分条件

C．充要条件                                                 D．既不充分也不必要条件

为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩：

(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；

(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理性建议．

以下四个命题：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20min从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在线性回归方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量X与Y，它们的随机变量χ²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中正确命题的序号是________．

在2012年8月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，则其中的n＝________.