如图，某农场要修建3个养鱼塘，每个面积为10 000m²，鱼塘前面要留4m的运料通道，其余各边为2m宽的堤埂，则占地面积最少时，每个鱼塘的长、宽分别为(　　)

A．长102m，宽m                                B．长150m，宽66m

C．长、宽均为100米                                     D．长150m，宽m

函数f(x)＝x²－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　)

A．有最小值                                                 B．有最大值

C．是减少的                                                 D．是增加的

若函数f(x)＝sin2x＋sinx，则f ′(x)是(　　)

A．仅有最小值的奇函数

B．仅有最大值的偶函数

C．既有最大值又有最小值的偶函数

D．非奇非偶函数

已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)＝－3，且对任意x∈R总有f ′(x)<3，则不等式f(x)<3x－15的解集为(　　)

A．(－∞，4)                                                B．(－∞，－4)

C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)                          D．(4，＋∞)

设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的图像最有可能是(　　)

已知函数f(x)＝2x³－6x²＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)

A．－37                                                        B．－29

C．－5                                                          D．以上都不对

已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．

(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；

(2)求函数f(x)的极值．

已知函数f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

已知函数f(x)＝x³－ax－1.

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；

(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f ′(x)存在，且导函数f ′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f ′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________(把你认为正确的序号都填上)．

①f(x)＝sinx＋cosx;  ②f(x)＝lnx－2x；

③f(x)＝－x³＋2x－1;  ④f(x)＝xe^x.