东升中学的学生王丫在设计计算函数

f(x)＝＋的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y²－(＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？

设函数f(x)＝sinx＋cosx，f ′(x)是f(x)的导数，若f(x)＝2f ′(x)，则＝________.

已知α∈(π，2π)，sin(α－)＝－，则sin(3π＋α)的值为________．

已知cos＝，则cos－sin²的值是(　　)

A.                                                         B．－

C.                                                         D.

已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝(　　)

A.                                                             B.

C．－                                                       D．－

已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值：

(1)sinα－cosα；

(2)sin³＋cos³.

已知cos(π＋α)＝－，且α在第四象限，计算：

(1)sin(2π－α)；

(2)(n∈Z)．

设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2 014)＝－5，则f(2 015)＝________.

如果sinα＝，且α为第二象限角，则sin(＋α)＝________.

若sin(π＋α)＝－，α∈(，π)，则cosα＝________.