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对于函数f(x),如果存在锐角θ,使得f(x)的图像绕坐标原点逆时针旋转角θ,所得曲线仍是一函数,则称函数f(x)具备角θ的旋转性,下列函数具备角
的旋转性的是( )
A.y=
B.y=ln x C.y=
x D.y=x2
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某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.
(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系;
(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N*)如下表:
| 月用水量x(吨) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 频数 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 |
请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元);
(3)今年干旱形势仍然严峻,该地政府号召市民节约用水,如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”,随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表:
| 月用水量x(吨) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
据此估计该地“节约用水家庭”的比例.
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某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元,则x的最小值是________.
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如图,书的一页的面积为600 cm2,设计要求书面上方空出2 cm的边,下、左、右方都空出1 cm的边,为使中间文字部分的面积最大,这页书的长、宽应分别为________.
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一高为H,满缸水量为V的鱼缸截面如图所示,其底部破了一个小洞 ,满缸水从洞中流出.若鱼缸水深为h时的水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图像可能是图中的________.
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某大楼共有12层,有11人在第1层上了电梯,他们分别要去第2至第12层,每层1人.因特殊原因,电梯只允许停1次,只可使1人如愿到达,其余10人都要步行到达所去的楼层.假设乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1,每向上步行1层的“不满意度”增量为2,10人的“不满意度”之和记为S.则S最小时,电梯所停的楼层是( )
A.7层 B.8层 C.9层 D.10层
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某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克,如图所示为函数y=f(x)的图像,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效.设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,则第二次服药最迟的时间应为( )
A.上午10:00 B.中午12:00
C.下午4:00 D.下午6:00
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一水池有两个进水口,一个出水口,每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.
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给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水,则一定正确的是( )
A.① B.①② C.①③ D.①②③
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某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是( )
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=50×2x D.y=100log2x+100
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设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图像为( )
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