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已知f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2.
(1)如果函数g(x)的单调递减区间为
,求函数g(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数y=g(x)的图像在点P(-1,1)处的切线方程;
(3)若不等式2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=
·ex-f(0)·x+
x2(e是自然对数的底数).
(1)求函数f(x)的解析式和单调区间;
(2)若函数g(x)=
x2+a与函数f(x)的图像在区间[-1,2]上恰有两个不同的交点,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ln x+ax(a∈R).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-4x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围.
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某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(6<x<11),年销售为u万件,若已知
-u与
2成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润y关于售价x的函数关系式;
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
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