数列{a_n}的通项a_n，观察以下规律：

a₁ = 1＝1

a₁+a₂ = 1－4＝－3＝－（1＋2）

a₁+a₂+a₃ = 1－4＋9＝6＝＋（1＋2＋3）

……

试写出求数列{a_n}的前n项和S_n的公式，并用数学归纳法证明。

设不等式的解集为，且，．

（1）求的值；

（2）求函数的最小值．

已知集合P＝{x|x²－8x-200}， S＝{x|1-mx1+m}

(1)是否存在实数m，使”xP”是”xS”的充要条件？若存在，求m的取值范围；若不存在说明理由；

(2)是否存在实数m，使”xP”是”xS”的必要条件？若存在，求m的取值范围。

函数g(x)＝ax³＋2(1－a)x²－3ax在区间内单调递减，则a的取值范围是________．

观察下列不等式

……

照此规律，第五个不等式为               .

由曲线与所围成的曲边形的面积为________________

函数在闭区间上的最大值与最小值分别为：       

等比数列{a_n}中a₁＝2，a₈＝4，函数f(x)＝x(x－a₁)(x－a₂)…·(x－a₈)，则f′(0)＝(　　)

   A．2⁶            B．2⁹           C．2¹²          D．2¹⁵

若点P在曲线y＝x³－3x²＋(3－)x＋上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是(　　)

   A．[0，)         B．[0，)∪[，π)    C．[，π)         D．[0，)∪(，]