第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是．

（1）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；

（2）设为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数，求的分布列和期望．

在△中，是边的中点，且，．

（1）求的值；

（2）求的值．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若直线和曲线相切，则实数的值为_________．

如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　．

图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下列四个三角形中，黑

色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继

续对三角形着色.

（1）数列的通项公式_____________；

过点的直线与曲线相交于两点，则线段长度的取值范围是________．

若为正实数且满足，则

的最大值为________．

如图所示的程序框图的输出值，则输入值的取值范围为________．

设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数” ．已知,若对任意满足的实数，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为

  A.                 B.                 C.                  D.

在三棱锥中，平面，，为侧棱上的一点，它的正视图和侧视图如图所示：则下列命题正确的是A.平面，且三棱锥的体积为

B.平面，且三棱锥的体积为

C.平面，且三棱锥的体积为

D.平面，且三棱锥的体积为