已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6。

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且三点共线。求的最大值

已知函数在（0，+∞）上的最小值是（n∈N_+））．

（1）．求数列｛｝的通项公式．

（2）．证明：<．

（3）．在点列…….中是否存在两点A_i ,A_j 其中i, j∈N₊ ．，使直线A_iA_j的斜率为1，若存在，求出所有数对i, j ．，若不存在，说明理由．

如图，已知是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱的中点，为的中点．

（1）求证：；

（2）求直线到平面的距离；

（3）求二面角的正切值．

某品牌汽车店对最近位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：

已知分3期付款的频率为，店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为万元；分4期或5期付款，其利润为万元，用表示经销一辆汽车的利润。

    （1）求上表中的值；

（2）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌的3位顾客中，至多有一位采用分3期付款”的概率；

（3）求的分布列及数学期望。

已知分别是的三个内角的对边，。

（1）求角的大小；

（2）求函数的值域。

已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有．当时，

 给出以下4个结论：

 ①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；

 ②函数是以2为周期的周期函数；

 ③当时，；

 ④函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增．

 其一中所有正确结论的序号为           

如图为函数f(x) ＝tan（）的部分图象，点A为函数f（x）在y轴右侧的第一个零点，点B在函数f(x)图象上，它的纵坐标为1，直线AB的倾斜角等于＿＿＿＿．

设(2x-3)⁶=a₀+a₁(x-1)+a₂(x-1)²+…+ a₆(x-1)⁶，则a₄=     .

设定义在上的函数满足，若，则

右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为          .