已知数列的前项和为，且对于任意的，恒有，

设，

（1）求证数列是等比数列；

（2）求数列，的通项公式和；

（3）设，

①判定数列的单调性，并求数列的最大值.

②求．

已知椭圆的两焦点分别为，是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点. （1）求点坐标；（2）当直线经过点时，求直线的方程；(3)求证直线的斜率为定值.

如下图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1) 求炮的最大射程;

(2) 设在第一象限有一个飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，是的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线和所成的角(结果

用反三角函数值表示).

  已知向量和向量，且.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）已知的三个内角分别为，若有，，

，求的长度.

方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是；④若函数和的图像关于原点对称，则由方程确定．其中所有正确的命题序号是           [答]（    ）

(A) ①③．         (B) ①④．        (C) ①③④．       (D) ①②③．

对于任意两个正整数，定义某种运算“※”，法则如下：当都是正奇数时，※=；当不全为正奇数时，※=。则在此定义下，集合 中的元素个数是    

A． 7            B． 11             C．  13             D． 14

函数的零点个数为

（A）1      （B） 2               （C） 3         （D） 4

已知向量都是非零向量，“”是“”的  [答]（    ）

（A）充分非必要条件．            (B) 必要非充分条件．

（C）充要条件．                 （D）既非充分也非必要条件．

 定义一个对应法则：.现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则：。当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为______.