设函数，． 

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意，不等式成立，求的取值范围；

（3）当时，设，，试比较与的大小并说明理由．

已知命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.

（1）试判断命题的真假？并说明理由；

（2）设函数，求函数图像对称中心的坐标;

（3）试判断“存在实数a和b,使得函数 是偶函数”是“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”成立的什么条件？请说明理由．

某国庆纪念品，每件成本为30元，每卖出一件产品需向税务部门上缴a元（a为常数，4≤a≤6)的税收.设每件产品的售价为x元，根据市场调查，当35≤x≤40时日销售量与（e为自然对数的底数）成正比.当40≤x≤50时日销售量与成反比，已知每件产品的售价为40元时，日销售量为10件.记该商品的日利润为L(x)元.

（1）求L（x)关于x的函数关系式；

（2）当每件产品的售价x为多少元时，才能使L（x)最大，并求出L（x)的最大值.

设为奇函数，为常数．

（1）求的值；

（2）判断并证明函数在时的单调性；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围．

设命题：存在，使关于x的不等式成立；命题：关于x的方程有解；若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．

设集合，

集合．

（1）求集合；

（2）若,求实数的取值范围

已知函数当，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是           .

下列四个命题中，所有真命题的序号是        .

①是幂函数；
②若函数满足，则函数周期为2；

③如果，那么的充要条件是；
④命题“”的否定是“”.

对于R上可导的非常数函数，若满足，则的大小关系为            .

若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是            .