若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且一个零点是2，则使得f(x)<0的x的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2]                     B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞)                       D．(－2,2)

设方程|x²－3|＝a的解的个数为m，则m不可能等于(　　)

A．1                               B．2

C．3                               D．4

2013年全球经济开始转暖，据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万人，0.4万人和0.76万人，则该地区这三个月的用工人数y万人关于月数x的函数关系近似的是(　　)

A．y＝0.2x                         B．y＝(x²＋2x)

C．y＝                          D．y＝0.2＋log₁₆x

若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)·f(2)·f(4)<0，则下列说法中正确的是(　　)

A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点

B．函数f(x)在区间(1,2)内有零点

C．函数f(x)在区间(0,2)内有零点

D．函数f(x)在区间(0,4)内有零点

已知函数f(x)＝e^x－x²＋8x，则在下列区间中f(x)必有零点的是(　　)

A．(－2，－1)                      B．(－1,0)

C．(0,1)                           D．(1,2)

如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是(　　)

A．①③                            B．②④

C．①②                            D．③④

下列函数中没有零点的是(　　)

A．f(x)＝log₂x－3                   B．f(x)＝－4

C．f(x)＝                      D．f(x)＝x²＋2x

函数y＝(x－1)(x²－2x－3)的零点为(　　)

A．1,2,3　　　　　　　　           B．1，－1,3

C．1，－1，－3                     D．无零点

设函数f(x)=lnx-ax²-bx.

(1)当a=b=时,求f(x)的最大值.

(2)令F(x)=f(x)+ax²+bx+(0<x≤3),其图像上任意一点P(x₀,y₀)处的切线的斜率k≤恒成立,求实数a的取值范围.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1,S_n=n²a_n(n∈N^*).

(1)试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；

(2)用数学归纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.