如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是________．

在不等边三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其中a为最大边，如果sin²(B＋C)<sin²B＋sin²C，则角A的取值范围为(　　)

一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是(　　)

A．50 m         B．100 m      C．120 m        D．150 m

如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m、50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为(　　)

A．30°                                                        B．45°

C．60°                                                        D．75°

如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A处测得水深AD＝80 m，于B处测得水深BE＝200 m，于C处测得水深CF＝110 m，则∠DEF的余弦值为(　　)

A.            B.           C.            D.

两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　　)

A．北偏东10° B．北偏西10° C．南偏东80° D．南偏西80°

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2b－c)cos A－acos C＝0.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，S_△ABC＝，试判断△ABC的形状，并说明理由．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，且a²－(b－c)²＝(2－)bc，sin Asin B＝cos²，BC边上的中线AM的长为.

(1)求角A和角B的大小；

(2)求△ABC的面积．

已知在△ABC中，C＝2A，cos A＝，且2·＝－27.

(1)求cos B的值；

(2)求AC的长度．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.

(1)求证：a，b，c成等比数列；

(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.