已知正项数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝3，a₂＝6，{b_n}是等差数列，且对任意正整数n，都有b_n，，b_n＋1成等比数列．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)设S_n＝＋＋…＋，试比较2S_n与2－的大小．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝3ⁿ，数列{b_n}满足b₁＝－1，b_n＋1＝b_n＋(2n－1)(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)求数列{b_n}的通项公式b_n；

(3)若c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n.

在直角坐标平面上有一点列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…，对一切正整数n，点P_n在函数y＝3x＋的图像上，且P_n的横坐标构成以－为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n(0，n²＋1)．记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求＋＋…＋.

已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足b₁＝a₁，b_n＝a_n＋a_n－1，n≥2，n∈N^*，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”．

(1)若数列{a_n}的通项为a_n＝n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式；

(2)若数列{c_n}的通项为c_n＝2n＋b(其中b是常数)，试问数列{c_n}的“生成数列”{q_n}是否是等差数列，请说明理由；

(3)已知数列{d_n}的通项为d_n＝2ⁿ＋n，求数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和T_n.

正项数列{a_n}满足：a－(2n－1)a_n－2n＝0.

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n.

对于数列{a_n}，定义数列{a_n＋1－a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁＝2，{a_n}的“差数列”的通项公式为2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

已知数列{a_n}满足a_n＋a_n＋1＝(n∈N^*)，a₁＝－，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S_{2 013}＝________.

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－6n，则{|a_n|}的前n项和T_n＝(　　)

A．6n－n²                              B．n²－6n＋18

已知函数f(n)＝n²cos nπ，且a_n＝f(n)＋f(n＋1)，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝(　　)

A．0                                       B．－100

C．100                                   D．10 200

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅＝5，S₅＝15，则数列的前100项和为(　　)

A.                                    B.

C.                                    D.