下列函数中与函数是同一个函数的是（        ）

A.            B.                C .           D.

设集合，则下列结论正确的是（        ）

A.           B.        C.         D.

已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。

（1）求数列的通项公式；

(2) 当时，试证明；

（3）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

△的三个内角的对边的长分别为，有下列两个条件：①成等差数列；②成等比数列，现给出三个结论：（1）；（2）；（3）。
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。 

（I）组建的命题为：已知_______________________________________________
求证：①__________________________________________
   ②__________________________________________ 

（II）证明：

已知 

（Ⅰ）若,求实数的值；

（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围.

某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：

（Ⅰ）A处与D处之间的距离；

（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.

△中，，且.

（Ⅰ）求 ；  （Ⅱ）求.

已知为等差数列，且.

(1)求的通项公式；

(2)若等比数列满足，求的前项和．

设满足约束条件，若目标函数)的最大值为8，则的最小值为________．

在中，，，，则角等于_____ ．