科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，棱长都相等的棱锥A-BCD中，E、F分别在棱AB、CD上，使

AE

EB

=

CF

FD

=λ（λ＞0）设f（λ）=α_λ+β_λ，α_λ表示EF与AC所成的角的度数，β_λ表示EF与BD所成角的度数，则（　　）

A．f（λ）在（0，+∞）上单调递增

B．f（λ）在（0，+∞）上单调递减

C．f（λ）在（0，1）上单调递增，而在（1，+∞）上单调递减

D．f（λ）在（0，+∞）上为常数

科目： 来源：不详 题型：解答题

CD是直角三角形ABC斜边上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转到△A′CD，使二面角A′-CD-B为60°．
（1）求证：BA′⊥面A′CD；
（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：天津 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
（1）求异面直线EF与A₁D所成角的余弦值；
（2）证明AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：安徽 题型：解答题

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=

π

4

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题