若关于的方程=3+a有实数根，则实数的取值范围是            .

如果复数是纯虚数，那么实数=            .

设a>1，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a=            .

复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=|z₂-z₁|=2，则|z₁+z₂|=            .

“a=b”是“”的            条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）

若A=+i，则A²=            .

命题“使x为31的约数”是            命题。（从“真”和“假”中选择一个填空）

命题“对所有的正数x，”的否定是            .

i+i²+i³+i²⁰¹²=            .

已知集合，则=            .