科目： 来源： 题型：

科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求异面直线PA与CD所成的角；
（2）求证：PC‖平面EBD；
（3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．

科目： 来源：广州二模 题型：填空题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠C₁B₁C=45°，∠DC₁D₁=30°，且此长方体的顶点都在半径为

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的球面上，则DC₁与B₁C所成角的余弦值是______，棱AA₁的长度为______．

科目： 来源：青岛一模 题型：解答题

在三棱锥M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC．
（Ⅰ）求证：AM⊥BC；
（Ⅱ）若∠AMB=60°，求直线AM与CN所成的角．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在数列中，，则

科目： 来源：广州一模 题型：解答题

如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
且AB与平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D．
（Ⅰ）求直线AB与CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD₁异面，且与AD₁所成角为60°的面对角线共有______条．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和B₁B的中点．
（1）求直线AM和CN所成角的大小；
（2）若P为B₁C₁的中点，求证：B₁D⊥平面PMN；
（3）求点A到平面PMN的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题