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命题p为:抛物线x2=4y的焦点坐标为(0,1);命题q为:“a=3”是“直线ax+2y=0与直线2x-3y=3垂直”的充要条件.则以下结论正确的是( )
A.p或q为真命题 B.p且q为假命题
C.p且綈q为真命题 D.綈p或q为假命题
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在数列{an}中,“an=2an-1,n=2,3,4,…”是“{an}是公比为2的等比数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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设命题p:∃α0,β0∈R,cos(α0+β0)=cos α0+cos β0;命题q:∀x,y∈R,且x≠
+kπ,y≠
+kπ,k∈Z,若x>y,则tan x>tan y.则下列命题中真命题是( )
A.p∧q B.p∧(綈q)
C.(綈p)∧q D.(綈p)∧(綈q)
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下列说法错误的是( )
A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”
B.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假
C.若x,y∈R,则“x=y”是“xy≥
2”的充要条件
D.若命题p:∃x0∈R,x
+x0+1<0,则綈p:∀x∈R,x2+x+1≥0
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命题“对任意x∈R,都有x3>x2”的否定是( )
A.存在x0∈R,使得x
>x
B.不存在x0∈R,使得x
>x![]()
C.存在x0∈R,使得x
≤x
D.对任意x∈R,都有x3≤x2
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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A,B,C,其中A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bn},C={c1,c2,…,cn},若A,B,C中的元素满足条件:c1<c2<…<cn,ak+bk=ck(k=1,2,3,…,n),则称M为“完并集合”.
(1)若M={1,x,3,4,5,6}为“完并集合”,则x的一个可能值为________.(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},在所有符合条件的集合C中,其元素乘积最小的集合是________.
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对于集合A={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥3),定义集合S={x|x=ai+aj,1≤i<j≤n},记集合S中的元素个数为S(A).若a1,a2,…,an是公差大于零的等差数列,则S(A)=________.
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设集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1},若存在实数t,使得A∩B≠∅,则实数a的取值范围是________.
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如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义A*B表示阴影部分集合,若x,y∈R,A={x|y=
},B={y|y=3x,x>0},则A*B=________.
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